小孩子手掌上有小红点，可能是以下原因引起：
1.手足口病：由肠道病毒引起的传染病，多发生于5岁以下儿童，表现为口痛、厌食、低热，手、足、口腔等部位出现小疱疹或小溃疡，一般在一周左右自愈。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，可发生于任何年龄、任何部位，表现为红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等，伴有瘙痒。湿疹的原因复杂，可能与过敏、感染、环境、遗传等因素有关。
3.摩擦性苔藓样疹：与玩沙土、水、毛绒玩具等有关，也可能与接触某些刺激物或过敏原有关。表现为手背、手腕、前臂等部位出现小米粒至绿豆大小的扁平丘疹，有时可融合成片，表面有少许鳞屑，一般无自觉症状。
4.其他：如紫癜、蚊虫叮咬、药物疹等也可能导致手掌上有小红点。
如果小孩子手掌上的小红点持续不消失或增多，或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免感染。