小孩子手掌上有小红点，可能是以下原因引起的：
1.手足口病：这是一种由肠道病毒引起的传染病，主要通过密切接触传播。手足口病的症状主要有以下几种：
口腔黏膜疹：出现小米粒或绿豆大小的水疱，周围有红晕，位于舌、颊黏膜及硬腭等处为多。
手、足皮疹：手掌、足底或臀部出现米粒至豌豆大小的水疱，皮疹不痒，斑丘疹在5天左右由红变暗，然后消退。
其他症状：可伴有咳嗽、流涕、食欲不振等症状。部分患者可无明显症状。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，可由多种内外因素引起。湿疹的症状主要有以下几种：
皮肤损害：表现为多形性、对称性的红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂等，伴有瘙痒。
发疹部位：可发生于任何部位，但以外露部位及屈侧为多见，如手、足、前臂、小腿、肘窝、腋窝、腹股沟、外阴、肛周等。
慢性期：皮肤增厚、浸润、色素沉着，表面干燥、粗糙，有鳞屑、结痂。
3.蚊虫叮咬：被蚊虫叮咬后，皮肤会出现红肿、瘙痒的小红点。一般几天后会自行消退。
4.药物过敏：孩子服用某些药物后，可能会出现过敏反应，表现为手掌上有小红点。
5.其他原因：如感染、维生素缺乏、自身免疫性疾病等也可能导致手掌上有小红点。
如果孩子手掌上的小红点持续不消退或伴有其他症状，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，避免感染等。