如果小孩发烧后咳嗽厉害，以下是一些建议：
1.观察症状：密切观察小孩的病情，包括咳嗽的频率、程度、是否有喘息等。如果症状加重或出现其他异常，应及时就医。
2.保持水分摄入：确保小孩充足的水分摄入，以防止脱水。可以给小孩喝适量的温水、果汁或口服补液盐溶液。
3.使用退烧药：根据医生的建议，给小孩使用退烧药来降低体温。但需注意退烧药的使用剂量和时间间隔。
4.止咳药的使用：对于咳嗽，可以使用止咳药。但需谨慎使用，因为某些止咳药可能不适合小孩或在某些情况下可能有害。在使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见。
5.就医咨询：如果小孩的咳嗽持续时间较长、严重影响睡眠或出现其他严重症状，如呼吸急促、喘息、呼吸困难等，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断和治疗。
6.注意休息：让小孩多休息，避免过度活动，有助于身体恢复。
7.保持室内空气流通：保持室内空气清新，可适当增加空气湿度。
8.避免刺激物：尽量避免小孩接触烟雾、粉尘、过敏原等刺激物。
9.注意饮食：给予小孩易消化、营养丰富的食物，避免食用辛辣、油腻或刺激性食物。
需要强调的是，每个小孩的情况都不同，因此在处理小孩发烧后咳嗽厉害的问题时，最好遵循医生的建议。医生会根据小孩的具体情况进行评估，并制定最适合的治疗方案。同时，如果对小孩的健康有任何疑虑或担忧，应及时与医生沟通。