小孩发烧后咳嗽厉害，可能是由于呼吸道感染未愈、感染后咳嗽、咳嗽变异性哮喘等原因引起的。以下是一些可能有帮助的建议：
1.观察孩子的症状：除了咳嗽外，还要注意观察孩子的呼吸是否急促、是否有喘息、是否精神状态良好等。如果孩子出现呼吸急促、喘息、精神萎靡等症状，应及时就医。
2.保持室内空气湿润：可以使用加湿器增加室内空气湿度，有助于缓解咳嗽。
3.给孩子多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
4.避免食用刺激性食物：避免给孩子食用辛辣、油腻、刺激性食物，以免加重咳嗽。
5.按照医生的建议使用药物：如果孩子咳嗽厉害，医生可能会开一些止咳药、祛痰药等。家长应按照医生的建议给孩子使用药物，不要自行增减药量或停药。
6.就医治疗：如果孩子的症状持续不缓解或加重，应及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
需要注意的是，以上建议仅供参考。如果孩子的症状持续不缓解或出现其他异常情况，应及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，在孩子生病期间，家长应密切关注孩子的病情变化，保持孩子的休息和营养，帮助孩子尽快恢复健康。