孩子手上出现小红点，可能是多种原因引起的。以下是一些常见的原因：
1.手足口病：由肠道病毒引起的传染病，多发生于5岁以下儿童，可引起手、足、口腔等部位的疱疹，少数患儿可引起心肌炎、肺水肿、无菌性脑膜脑炎等并发症。
2.湿疹：一种常见的过敏性皮肤病，可发生于任何年龄、任何部位、任何季节，但常在冬季复发或加剧有渗出倾向，慢性病程，易反复发作。
3.蚊虫叮咬：孩子皮肤娇嫩，被蚊虫叮咬后，可能会出现红肿、瘙痒的小红点。
4.过敏：孩子接触过敏原后，可能会出现过敏反应，如湿疹、荨麻疹等，也会导致手上出现小红点。
5.感染：细菌、病毒、真菌等感染都可能导致皮肤炎症，出现小红点。
6.其他：血小板减少性紫癜、再生障碍性贫血等血液系统疾病，也可能出现手上有小红点的症状。
如果孩子手上的小红点持续不消失或伴有其他症状，如发热、咳嗽、呕吐、腹泻等，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持孩子皮肤清洁，避免搔抓，避免接触过敏原，饮食清淡，避免食用辛辣刺激性食物。