孩子手上出现小红点可能由多种原因引起，以下是一些可能的情况：
1.手足口病：这是一种常见的儿童传染病，通常在手、足、口腔等部位出现小红点或疱疹。还可能伴有发热、咳嗽、流涕等症状。
2.蚊虫叮咬：孩子的皮肤娇嫩，容易被蚊虫叮咬，叮咬后可能会出现小红点和瘙痒。
3.过敏反应：孩子可能对某些食物、药物、接触物等过敏，导致手上出现小红点，并伴有瘙痒、肿胀等症状。
4.感染性疾病：如麻疹、风疹、猩红热等，也可能出现手上的小红点。
5.其他原因：还有一些其他情况，如血小板减少性紫癜、川崎病等，也可能导致孩子手上出现小红点。
由于孩子的健康至关重要，如果发现孩子手上有小红点，尤其是伴有其他症状或持续不消失时，建议及时就医。医生会根据孩子的具体情况进行详细的体格检查、实验室检查等，以确定小红点的原因，并给予相应的治疗。
此外，在等待就医期间，家长可以注意以下几点：
1.保持孩子皮肤清洁，避免搔抓，以防感染。
2.观察孩子的症状变化，如是否出现发热、咳嗽、呕吐、腹泻等。
3.避免让孩子接触可能的过敏原。
4.给孩子提供清淡、易消化的饮食。
需要注意的是，不同原因导致的小红点处理方法可能不同，因此及时就医是非常重要的。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。同时，家长也应该密切关注孩子的健康状况，如有异常应及时就医。