1岁宝宝发烧37.8℃，可采取以下措施。
1.观察宝宝状态：注意观察宝宝的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，了解宝宝的一般情况。
2.减少衣物：宝宝发烧时，不要给其穿过多的衣物或包裹过厚，以免影响身体散热。
3.物理降温：用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，或使用退热贴，帮助宝宝降温。
4.补充水分：让宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分，防止脱水。
5.保持室内通风：保持室内空气流通，但避免让宝宝直接吹风。
6.勤测体温：密切关注宝宝的体温变化，每4-6小时测量一次体温，了解体温的波动情况。
7.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，对于1岁以下的宝宝，尤其是3个月以内的婴儿，发烧可能是严重疾病的表现，如肺炎、脑膜炎等。因此，如果宝宝出现发烧症状，建议及时就医，以便获得更专业的诊断和治疗。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史、过敏史等信息，以便医生进行准确的诊断和治疗。