一岁宝宝发烧37.8°C时，可以采取以下护理方法。
1.观察和测量：首先，需要密切观察宝宝的状态，包括精神状态、饮食情况等。同时，使用体温计测量宝宝的体温，每隔一段时间测量一次，以了解体温的变化趋势。
2.保持适宜的环境：为宝宝创造一个舒适、凉爽的环境，室内温度不宜过高。可以适当减少宝宝的衣物，保持皮肤透气。
3.多喝水：鼓励宝宝多喝水，以补充因发烧而流失的水分。水还可以帮助调节体温。
4.物理降温：可以采用一些物理降温方法，如温水擦拭身体、使用退热贴等。但需注意，不要给宝宝使用酒精擦拭，以免引起过敏或中毒。
5.避免捂汗：不要给宝宝穿过多的衣物或盖过厚的被子，以免影响散热。
6.注意饮食：给予宝宝易消化、清淡的食物，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。
7.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况可能不同，如果对宝宝的发烧情况有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。此外，在使用任何药物或治疗方法之前，也应先咨询医生的建议。