宝宝发烧37.8°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：虽然宝宝的体温略高，但如果精神状态良好，能吃能玩，可先在家观察。
2.减少衣物：不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响身体散热。
3.多喝水：鼓励宝宝多喝水，有助于调节体温和补充水分。
4.温水擦拭：用温水擦拭宝宝的手心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
5.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜。
6.注意监测体温：每4-6小时测量一次体温，密切关注体温变化。
7.避免捂汗：不要给宝宝捂汗，这可能导致体温过高，甚至引发热性惊厥。
8.若宝宝精神状态不佳、体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。
需要注意的是，不同年龄段的宝宝对体温的反应可能不同，因此在处理宝宝发烧时，需要结合宝宝的具体情况。如果宝宝有以下情况，应及时就医：
3个月以下的宝宝发烧。
发烧持续时间较长（超过3天）。
体温反复升高。
伴有咳嗽、呕吐、腹泻等其他症状。
宝宝精神状态差，哭闹不止，不吃不喝。
有热性惊厥史的宝宝。
在就医时，应告知医生宝宝的详细情况，包括体温、症状、发病时间等，以便医生进行准确的诊断和治疗。同时，家长在等待就医的过程中，应密切观察宝宝的情况，确保宝宝的安全。