发烧38.7℃属于中度发热，可采取以下措施。
发烧38.7℃是一种症状，可能由多种原因引起，如感染、免疫性疾病、恶性肿瘤等。以下是一些应对建议：
1.观察症状：除了发烧，是否还伴有其他症状，如咳嗽、流涕、喉咙痛、头痛、肌肉疼痛等。
2.补充水分：发烧会导致身体水分流失，多喝水有助于补充水分，防止脱水。
3.物理降温：可以采用温水擦浴、冷敷等方法降温，但要注意避免寒战。
4.药物治疗：如果体温持续升高或症状严重，可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬。但要注意按照说明书的剂量使用，避免过量。
5.就医：如果发烧持续时间较长、体温较高、伴有其他严重症状或有基础疾病的患者，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。
需要注意的是，以上建议仅供参考。在采取任何措施之前，最好先咨询医生的意见。此外，如果发烧原因不明或持续时间较长，应及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。