六个月宝宝发烧37.5°C时，可以采取以下措施：
1.观察宝宝的状态：宝宝发烧时，需要密切观察其状态，包括精神状态、食欲、睡眠等。如果宝宝状态良好，可以先在家观察，注意保持宝宝的水分摄入。
2.减少衣物：宝宝发烧时，不要给宝宝穿过多的衣物，以免影响散热。可以适当减少衣物，保持宝宝舒适。
3.物理降温：可以使用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助宝宝散热。但需要注意，不要使用酒精擦拭宝宝，以免引起过敏或中毒。
4.保持室内通风：保持室内通风良好，有助于降低室内温度，缓解宝宝的不适。
5.多喝水：宝宝发烧时，身体会失去大量水分，需要及时补充水分。可以给宝宝多喝水，也可以适当饮用一些果汁、盐水等。
6.及时就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐等，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断，并给予相应的治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于六个月宝宝发烧37.5°C的情况。如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，应及时就医。同时，在宝宝发烧期间，应注意保持宝宝的卫生，避免交叉感染。