咳嗽左后背疼通常由以下原因导致：
一、急性肺炎：咳嗽左后背疼可能源于急性肺炎。当肺部炎症侵犯胸膜时，会致使胸膜神经产生疼痛感受，进而引发左后背疼痛现象。对此，一般建议患者在医生指导下使用如左氧氟沙星、罗红霉素等药物进行治疗。
1.左氧氟沙星：是一种喹诺酮类抗菌药，对多数肠杆菌科细菌等有较好的抗菌活性。
2.罗红霉素：属于大环内酯类抗生素，可用于治疗敏感菌引起的多种感染。
二、肺结核：咳嗽左后背疼也可能是肺结核所致。肺结核主要是由于机体遭受结核分枝杆菌侵袭而引发的疾病，若侵犯到背部胸膜则会引起背疼。在这种情况下，一般建议患者可在医生指导下运用异烟肼、利福平等药物进行治疗。
1.异烟肼：是抗结核的一线药物，对结核分枝杆菌有高度选择性。
2.利福平：对结核分枝杆菌等有较强的抗菌作用。
三、后背筋膜炎：咳嗽左后背疼还可能是患者本身患有后背筋膜炎造成的。其主要因患者坐姿不良导致背部慢性劳损或者受凉而引起，此时患者咳嗽时也会出现左后背痛。通常建议患者在医生指导下使用塞来昔布胶囊、布洛芬缓释胶囊等药物进行治疗。
1.塞来昔布胶囊：是一种非甾体抗炎药，能缓解疼痛等症状。
2.布洛芬缓释胶囊：具有镇痛解热的功效。
总结来说，当出现咳嗽左后背疼时，要考虑可能是上述这些原因引起的，应及时就医，明确诊断后在医生的指导下进行针对性的治疗。