咳嗽左后背疼通常由以下原因引起：
一、急性肺炎：咳嗽左后背疼可能源于急性肺炎。当肺部炎症侵犯胸膜时，会使胸膜神经产生疼痛感受，进而引发左后背疼痛。对此，一般建议患者在医生指导下使用如左氧氟沙星、罗红霉素等药物进行治疗。
1.左氧氟沙星：是一种抗生素药物，具有广谱抗菌作用，能有效对抗多种细菌感染。
2.罗红霉素：属于大环内酯类抗生素，对多种病原体有抑制作用。
二、肺结核：咳嗽左后背疼也可能是肺结核导致。肺结核是机体遭受结核分枝杆菌侵袭而引发的疾病，若侵犯背部胸膜则可引起背疼。对于这种情况，一般建议患者在医生指导下使用异烟肼、利福平等药物进行治疗。
1.异烟肼：是抗结核的主要药物之一，对结核分枝杆菌有较强的杀灭作用。
2.利福平：对结核分枝杆菌有很好的抗菌活性。
三、后背筋膜炎：咳嗽左后背疼还可能是患者本身患有后背筋膜炎。主要因患者坐姿不良造成背部慢性劳损，或受凉等引起，此时患者咳嗽时也会出现左后背痛。一般建议患者在医生指导下使用塞来昔布胶囊、布洛芬缓释胶囊等药物进行治疗。
1.塞来昔布胶囊：是一种非甾体抗炎药，能缓解疼痛和炎症。
2.布洛芬缓释胶囊：有镇痛、抗炎和解热的功效。
总结：咳嗽左后背疼可能涉及急性肺炎、肺结核、后背筋膜炎等多种情况，需根据具体病因选择合适的治疗药物，患者应遵循医生的指导进行治疗。