小孩眼周围出现小红点，主要考虑由过敏、毛囊炎、过于用力等因素所致。以下是具体情况。
一、小孩眼周围出现小红点的原因
1.过敏：若小孩属于过敏体质，对某些食物、花粉或周围环境等过敏时，就容易使眼周围出现小红点。
2.毛囊炎：当小孩皮脂腺分泌旺盛，而平时洗脸又过少，可能引发眼周皮肤皮脂腺的细菌感染，从而导致小红点出现。
3.过于用力：这可能是小孩一瞬间过于用力引起的，比如打喷嚏、咳嗽、剧烈哭闹、剧烈运动或用力排便等情况，导致眼睛周围皮下组织的毛细血管破裂出血，进而出现小红点。
二、小孩眼周围出现小红点的治疗
1.过敏：一般可在医生指导下服用硫酸羟氯喹片等药物进行治疗。
2.毛囊炎：通常可遵医嘱外用夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏等进行治疗。
3.过于用力：家长要注意让小孩平时避免过于剧烈运动，同时应勤用清水洗脸，保持眼部卫生，且避免揉眼。
总之，当发现小孩眼周围出现小红点时，应根据具体原因选择合适的治疗方法。若情况持续不缓解或伴有其他不适症状，应及时就医。