儿童眼睛周围出现小红点，其原因可能包括血小板减少性紫癜、眼部皮肤湿疹、皮肤过敏反应以及发烧后等情况。以下是关于这些原因及解决方法的详细内容：
一、血小板减少性紫癜：
1.这是一种常见的出血性疾病，特征为血小板减少，同时伴有皮肤紫癜、黏膜自发性出血以及出血时间延长等。
症状表现：可能会出现针尖样大小的出血点，四肢分布较多，也有少部分会在眼部、面部出现。
解决方法：
(1)可在医生指导下使用地塞米松、静脉丙种球蛋白、抗D免疫球蛋白等药物进行治疗。
(2)平时多食用富含维生素的蔬菜、水果以及高蛋白类食物，以增强免疫力。
二、眼部皮肤湿疹：
1.眼睛周围出现小红点，若遇热症状加重，很可能是眼部周围皮肤湿疹所致。
症状表现：红点，可能伴有瘙痒等不适。
解决方法：
(1)可根据医嘱选择用生理盐水冷湿敷处理。
(2)在医生指导下使用典必殊眼膏。
三、皮肤过敏反应：
1.出现小红点且伴有明显红肿和瘙痒时，可能是接触过敏原后引发的过敏反应。
症状表现：眼部周围皮肤有红点、红肿、瘙痒等。
解决方法：
(1)治疗期间首先要脱离过敏原，减少刺激性食物和海鲜类食物的摄入。
(2)经常用温水清洗眼周部位皮肤，但不可过度摩擦刺激。在医生指导下，可考虑服用氯雷他定分散片。
四、发烧：
1.儿童发烧后，部分病人眼周皮下可能会见到小出血点。
症状表现：眼周有小出血点。
解决方法：一般不必特殊处理，待发烧消退后，小出血点通常会自然消失。
总之，当发现儿童眼睛周围出现小红点时，要注意观察是否伴有其他症状，并根据具体情况采取相应的解决措施。若情况较为严重或持续不缓解，应及时就医。