三个月大的婴儿睡觉老是摇头，可能与以下几种情况有关：
1.生理因素：
头部出汗：婴儿的新陈代谢旺盛，头部容易出汗，睡觉时出汗多会使头部感到不适，从而出现摇头的现象。
外耳道湿疹：如果婴儿的外耳道有湿疹，会因瘙痒而出现摇头的情况。湿疹可能还会伴有皮肤发红、脱屑等症状。
头皮瘙痒：如果婴儿的头皮没有清洗干净，或使用了刺激性的洗发水，会导致头皮瘙痒，从而引起摇头。
2.维生素D缺乏：维生素D缺乏会导致婴儿血钙降低，神经兴奋性增加，从而出现多汗、摇头、烦躁、睡眠不安等症状。
3.其他：中耳炎、上呼吸道感染等疾病也可能导致婴儿睡觉摇头。
如果婴儿除了摇头，还伴有其他异常表现，如哭闹、烦躁、易惊、睡眠不安、夜啼等，或摇头的情况持续不缓解，建议及时就医，以明确原因，并进行相应的治疗。
在日常生活中，家长可以注意以下几点：
1.保持婴儿的头部清洁，及时清理汗液和头皮屑。
2.给婴儿选择宽松、柔软的衣物，避免穿着过厚或过硬的衣物。
3.给婴儿提供舒适的睡眠环境，保持室内温度适宜、空气流通。
4.及时给婴儿补充维生素D，每天补充400-800IU。
5.注意观察婴儿的情况，如果发现异常，及时就医。