三个月的婴儿睡觉老是摇头，可能是由以下原因引起的：1.生理因素：神经系统发育不完善：婴儿的神经系统尚未完全发育成熟，容易出现兴奋和不自主运动，包括摇头
皮肤瘙痒：如果婴儿头部出汗较多，或者有湿疹、痱子等皮肤问题，可能会导致头部瘙痒，引起摇头
环境因素：过热、过冷或环境嘈杂等，可能会使婴儿感到不适，从而出现摇头的现象。2.病理因素：中耳炎：婴儿的耳部结构尚未完全发育，容易感染中耳炎，炎症刺激可能导致婴儿摇头，并伴有哭闹、抓耳等症状
佝偻病：维生素D缺乏性佝偻病可导致婴儿多汗、头部瘙痒，从而出现摇头的现象
其他：婴儿头部可能有皮疹、过敏等情况，也会引起摇头。
针对以上原因，可以采取以下措施：1.保持舒适的睡眠环境，调整适宜的温度和湿度。2.及时给婴儿清洁头部，保持皮肤清洁干燥。3.注意观察婴儿的其他表现，如有无哭闹、抓耳等，如有异常，及时就医。4.如果怀疑婴儿有疾病，应及时就医，进行相关检查，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，如果婴儿摇头的情况持续不缓解或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确原因并采取相应的治疗措施。同时，家长应关注婴儿的睡眠情况，确保其睡眠质量和安全。