九个月宝宝反复发烧可能由以下原因引起：
1.感染：是引起宝宝发烧最常见的原因，如呼吸道、胃肠道、泌尿系统等部位的感染。
病毒感染：如呼吸道合胞病毒、流感病毒、副流感病毒等，可导致宝宝出现呼吸道感染症状，如咳嗽、流涕、鼻塞等，同时伴有发烧。
细菌感染：如肺炎链球菌、流感嗜血杆菌等，可导致宝宝出现肺炎、中耳炎、脑膜炎等疾病，从而引起发烧。
支原体感染：如肺炎支原体，可导致宝宝出现呼吸道感染症状，如咳嗽、发热等。
其他感染：如手足口病、幼儿急疹等，也可导致宝宝出现发烧症状。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，容易受到感染和自身免疫性疾病的影响。
免疫缺陷病：如先天性免疫缺陷病、获得性免疫缺陷病等，可导致宝宝的免疫系统无法正常工作，容易感染病原体，从而引起发烧。
自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致宝宝的自身免疫系统攻击自身组织和器官，从而引起发烧。
3.其他原因：
药物反应：某些药物可能会引起宝宝的过敏反应，导致发烧。
恶性肿瘤：如白血病、淋巴瘤等，可导致宝宝的骨髓造血功能异常，从而引起发烧。
其他：如中暑、脱水、川崎病等，也可导致宝宝出现发烧症状。
针对宝宝反复发烧的情况，建议家长采取以下措施：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，了解宝宝的发烧程度。
2.观察症状：观察宝宝的症状，如咳嗽、流涕、腹泻、皮疹等，以便及时发现病因。
3.补充水分：发烧会导致宝宝体内水分流失，家长应及时给宝宝补充水分，以防脱水。
4.合理用药：如果宝宝的体温超过38.5℃，可在医生的指导下给宝宝服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等。
5.就医治疗：如果宝宝的发烧症状持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸急促、抽搐、意识不清等，应及时带宝宝就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，每个宝宝的情况都不同，家长应根据宝宝的具体情况采取相应的措施。如果对宝宝的病情有任何疑问，应及时咨询医生。