九个月宝宝反复发烧，可能是由感染、免疫系统问题、血液疾病、恶性肿瘤、其他因素等原因所致。具体分析如下：
1.感染：这是导致宝宝发烧最常见的原因，如呼吸道感染、消化道感染等。病毒、细菌、真菌等感染都可能引起宝宝发烧。
2.免疫系统问题：宝宝的免疫系统尚未完全发育成熟，可能会出现免疫反应异常，导致发烧。例如，过敏反应、自身免疫性疾病等。
3.血液疾病：某些血液疾病，如白血病、再生障碍性贫血等，也可能引起宝宝反复发烧。
4.恶性肿瘤：极少数情况下，恶性肿瘤也可能导致宝宝发烧，如淋巴瘤、白血病等。
5.其他因素：宝宝接种疫苗后、环境温度过高、穿着过多等，也可能引起发烧。
宝宝在治疗期间需要注意休息，保持室内空气流通，多喝水，饮食以清淡、易消化为主。可适当食用富含维生素的食物，如蔬菜、水果等，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。
如果宝宝发烧持续时间较长或体温较高，或伴有其他症状，如咳嗽、呕吐、腹泻等，建议及时就医，以便明确病因，并进行针对性治疗。同时，家长应密切观察宝宝的病情变化，如有异常，及时告知医生。