大人发烧39度反复发热，可能是感染、自身免疫性疾病、恶性肿瘤等原因引起。可以采取以下措施。
1.就医检查
医生一般会进行详细的问诊和体格检查，包括测量体温、听诊心肺、腹部触诊等，以了解病情。
可能会建议进行一些实验室检查，如血常规、C反应蛋白、血沉、自身抗体检测、胸片或胸部CT等，以明确发热的原因。
2.药物治疗
针对病因治疗：如果是感染引起的发热，医生会根据感染的类型选择合适的抗生素或抗病毒药物进行治疗。如果是自身免疫性疾病引起的发热，可能需要使用免疫抑制剂或糖皮质激素进行治疗。
对症治疗：发热时可以使用退烧药，如对乙酰氨基酚或布洛芬，来缓解发热症状。但要注意按照说明书的剂量使用，避免过量服用。
3.物理降温
温水擦浴：用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，帮助散热。
冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在额头或颈部，也可以起到降温的作用。
多喝水：发热会导致身体水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
4.注意休息
发热时身体比较虚弱，需要多休息，避免过度劳累。
保持室内空气流通，温度适宜。
穿着宽松舒适的衣物，避免穿着过多或过少。
需要注意的是，如果大人发烧39度反复发热，经过上述处理后体温仍未下降，或者出现了其他症状，如咳嗽、咳痰、呼吸困难、皮疹、关节疼痛等，应及时就医，以免延误病情。此外，在就医过程中，应如实告知医生自己的症状、病史和用药情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。
对于孕妇、儿童、老年人等特殊人群，如果出现发烧39度反复发热的情况，应更加重视，及时就医，并在医生的指导下进行治疗。同时，这些人群在日常生活中应注意加强营养，增强体质，提高免疫力，预防感染的发生。